如图①,我们利用作位似图形的方法,在Rt△A′B′C′.作出了两边分别落在两直角边上的最大正方形C′N′P′M′.
现有一块三角形的边角料,工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.
图②、图③是这块边角料的示意图,其中AB=AC=60,∠A=120°,请你参照图①的作法,在示意图上帮助工人师傅画出裁剪线,画线时,有两种方案:
方案一:所画的正方形一边落在BC边上,请你在图②中画出面积最大的正方形,并求此正方形的边长;
方案二:所画的正方形一边落在AB边上,请你在图③中画出面积最大的正方形,并求此正方形的边长.
综上,试比较方案一、方案二中画出的正方形,哪个面积大?并说明理由.