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某人2006年年初投资98万元购买了一辆挖掘机,第一年各种费用12万元,以后每年费用都比上一年增加4万元,若每年挖掘收益为50万元.(1)问此人投资后第几年开始获利?(2)若年平均获利
1人问答
更新时间:2024-04-28 04:14:30
问题描述:

某人2006年年初投资98万元购买了一辆挖掘机,第一年各种费用12万元,以后每年费用都比上一年增加4万元,若每年挖掘收益为50万元.

(1)问此人投资后第几年开始获利?

(2)若年平均获利最大时,沟汰该挖掘机最合算,请问此人该使用到哪一年最合算?

陶杰回答:
  (1)由题设知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列.则纯收入y与年数n的关系为y=50n-[12+16++(8+4n)]-98=40n-2n2-98.由y>0得40n-2n2-98>0即10−51<n<10+51又因为n∈N+,所以3≤n≤17答:从第三年开始...
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