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如图,三角形ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,三角形ACD经过旋转后到达三角形BCE的位置.旋转中心是哪一点.旋转了多少度.
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更新时间:2024-04-28 01:13:29
问题描述:

如图,三角形ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,三角形ACD经过旋转后到达三角形BCE的位置.

旋转中心是哪一点.旋转了多少度.

金晓晨回答:
  旋转中心是△ABC的中心,旋转了120°. 证明如下:   旋转后,E必然落在AB的延长线上. 这样:   ∵旋转前的A经过旋转到达C,∴旋转中心在AC的中垂线上,   ∵旋转前的C经过旋转到达B,∴旋转中心在BC的中垂线上,   显然,AC、BC两线段的中垂线交点就是△ABC的中心.且容易求出:∠AOC=120°.   ∴旋转中心是△ABC的中心,旋转了120°.
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