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【在[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值,那么函数f(x)在[12,2]上的最大值是()A.134B.4C.8D.54】
1人问答
更新时间:2024-04-28 04:40:44
问题描述:

在[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值,那么函数f(x)在[12,2]上的最大值是()

A.134

B.4

C.8

D.54

方淑芬回答:
  ∵函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在[12,2]上的同一点处取得相同的最小值,对与g(x)=2x+1x2=x+x+1x2≥3x•x•1x2=3(当且仅当x=1x2即x=1时取等号),∴由f(x)=x2+px+q及题意知道:−p2=1f(1)=1+p+q=3...
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