第一个：利用倍角公式化解cos3x=cosx[cosx)^2-3(sinx)^2], 　　所以cosx[cosx)^2-3(sinx)^2]+2cosx=0,由此式知,cosx=0或者(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0； 　　若cosx=0则x=90°或者270°； 　　若(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0,则1-4(sinx)^2+2=0,即(sinx)^2=3/4,所以sinx=±厂3/2; 　　故x=60°或者120°或x=240°或者300°. 　　综上可得x=60°、90°、120°、240°、270°、300°； 　　注：厂3表示根号下3.(sinx)^2表示sinx的平方. 　　第二个：依然利用倍角公式sinx=2sinx/2cosx/2;而tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2) 　　化为2(sinx/2)^2=1,所以sinx/2=±厂2/2； 　　故x=45°、135°、225°、315°. 　　第三个：不知道你是写的sin2x还是tan2x,但是原理都一样,都是利用倍角公式. 　　倍角公式详见连接