已知抛物线C1:y=ax2-2amx+am2+2m+1(a>0,m>1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.
(1)用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标;
(2)求m的值和抛物线C2的解析式(含有字母a);
(3)设抛物线C2与x轴正半轴的交点是C,当△ABC为等腰三角形时,求a的值.