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【关于正态分布和无偏估计的题设a与b相互独立,且都服从分布N(u,a^2),则D(a+b)=?设X1,X2,X3为正态总体N(u,1)的字样,0.2X1+0.4X2+aX3为u的无偏估计,则a=?】
1人问答
更新时间:2024-04-28 04:17:09
问题描述:

关于正态分布和无偏估计的题

设a与b相互独立,且都服从分布N(u,a^2),则D(a+b)=?

设X1,X2,X3为正态总体N(u,1)的字样,0.2X1+0.4X2+aX3为u的无偏估计,则a=?

冯蔚东回答:
  因为独立   D(a+b)=D(a)+(b)=2a^2   无偏估计,所以E(0.2X1+0.4X2+aX3)=0.2E(X1)+0.4E(X2)+aE(X3)=(0.2+0.4+a)u=u   所以a+0.6=1   a=0.4
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