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【如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E,AF⊥DE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE.已知DE=10,,.求:(1)⊙A的】
1人问答
更新时间:2024-04-28 03:02:08
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E,AF⊥DE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE.已知DE=10,,.求:

(1)⊙A的半径AD的长;

(2)∠EGC的余切值.

隋立颖回答:
  分析:(1)由在⊙A中,AF⊥DE,DE=10,由垂径定理可求得DF的长,又由cos∠DAF==,利用勾股定理即可求得AD的长;(2)由AB=AC,AD=AE,易证得△ADE∽△ABC,∠AGC=∠FEG,然后由相似三角形对应高的比等于相似...
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