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已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率喂1/2,以右焦点F2为圆心,长半轴为半径的圆与直线x-√3y+3=0相切.求椭圆C的方程
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更新时间:2024-04-28 01:14:34
问题描述:

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率喂1/2,以右焦点F2为圆心,长半轴为半径的圆与直线x-√3y+3=0相切.求椭圆C的方程

罗琼回答:
  设圆为(x-c)^2+y^2=a^2   圆心与直线距离d=lc+3l/2=a   因为e=c/a=1/2   所以c=1,a=2,b=√3   椭圆C的方程x²/4+y²/3=1
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