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已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方-4a的2次方+5a-6有整数解,则满足题意的整数a的值共有()个,是什么?
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更新时间:2024-04-27 22:20:34
问题描述:

已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方-4a的2次方+5a-6有整数解,则满足题意的整数a的值共有()个,是什么?

沈寿金回答:
  ax=3a^4-4a^2+5a-6   因为a≠0,所以两边同除以a,得   x=3a^3-4a+5-6/a   因为a为整数,所以3a^3-4a+5是整数   要使x是整数,则须-6/a是整数   所以a是±6的约数,即   a=±1   a=±2   a=±3   a=±6   满足题意的整数a的值共有8个
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