【求满足下面条件的二次函数的关系式1）抛物线经过（-1,-6）、(1,-2）、（2,3）三点；（2）抛物线的顶点坐标是（-1,-3),与y轴交点为（0,-5）；（3）抛物线与x轴的两个交点分别为（1,0）、（-1,0】
7人问答
更新时间:2024-04-28 02:59:00
问题描述：
求满足下面条件的二次函数的关系式
1）抛物线经过（-1,-6）、(1,-2）、（2,3）三点；
（2）抛物线的顶点坐标是（-1,-3),与y轴交点为（0,-5）；
（3）抛物线与x轴的两个交点分别为（1,0）、（-1,0）两点,并经过点m（0,1）
刘栋斌回答：
解设①y=ax²+bx+c
②y=ax²+bx-5
③y=k(x-1)(x+1)
①（-1,-6）、(1,-2）、（2,3）
-6=a-b+c-2=a+b+c3=4a+2b+c
∴a=1b=2c=-5(4a+c=-1a+c=-4)
∴y=x²+2x-5
②
y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
∴-b/2a=-1(4ac-b²)/4a=-3
b=2ac=-5
③并经过点m（0,1）y=k(x-1)(x+1)∴k=-1
y=-x²+1
潘小飞回答：
谢谢，那这个呢？已知：二次函数y=（m2-1）xm2-2m+2，求：（1）m满足什么条件时，函数图象在对称轴左侧时，y随x的增大而减小？试写出函数图象开口方向及顶点坐标2）m满足什么条件时，函数图象在对称轴右侧时，y随x的增大而减小？试写出函数图象开口方向及顶点坐标
刘栋斌回答：
是二次函数？那不是m²-2m+2=2？∴m=0或者m=2函数图象在对称轴左侧时，y随x的增大而减小函数图象开口方向朝上a＞0m²-1＞0∴m=2y=3x²顶点坐标（0，0）下面那个一样的函数图象开口方向朝下a＜0m²-1＜0∴m=0y=-x²顶点坐标（0，0）
刘栋斌回答：
大哥您的10分也太精贵了吧（不说我还没注意），你是特意说出来打击我的吧~至少也得来个50分啊你又不是没分....(1,0)（-5,0）顶点的纵坐标是9/2y=ax²+bx+c∴a+b+c=025a-5b+c=0∴24a-6b=0b=4a∴c=-5a(4ac-b²)/4a=9/2∴(-20a²-16a²)/4a=9/2∴a=1/2b=2c=-5/2y=1/2x²+2x-5/2我要吃饭了，再问就只能明天回答你了要不要这么坑啊，全回答了好歹也采纳啊~~~~
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