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【已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z】
1人问答
更新时间:2024-04-28 00:13:29
问题描述:

已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z

孟令花回答:
  因为arg(z+1)=2π/3   所以设z+1=r(cos2π/3+isin2π/3)=-1/2r+√3/2ir(r>0)   所以z-1=-1/2r-2+√3/2ir   所以|z-1|=√((1/2r+2)^2+(√3/2r)^2)=2√3,得r=2   所以z=-2+√3i
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