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设f(x)为可导函数,求dy/dx,(1)y=f(sin^2x)+f(cos^2x)
1人问答
更新时间:2024-04-28 11:48:32
问题描述:

设f(x)为可导函数,求dy/dx,(1)y=f(sin^2x)+f(cos^2x)

毛德军回答:
  这个是复合函数的求导问题   dy/dx=f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(cos^2x)*(cos^2x)'   =f'(sin^2x)(2sinx*cosx)+f'(cos^2x)*(-2cosx*sinx)   =sin2x*f'(sin^2x)-sin2x*f'(cos^2x)   =sin2x(f'(sin^2x)-f'(cos^2x))
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