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希望能给个过程.已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc
1人问答
更新时间:2024-04-28 07:14:52
问题描述:

希望能给个过程.

已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc

刘瑞峰回答:
  ab/c+bc/a>=2√(ab/c*bc/a)=2bab/c+ac/b>=2abc/a+ac/b>=2c以上3个相加ab/c+ac/b+bc/a>=(a+b+c)两边同时乘以abc(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)>=(a+b+c)abc所以(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc...
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