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【已知平面区域D由以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的三角形内部和边界组成.(1)设点(x,y)在区域D内变动,求目标函数z=2x+y的最小值;(2)若在区域D内有无穷多个点(x,y)】
1人问答
更新时间:2024-04-28 11:19:13
问题描述:

已知平面区域D由以P(1,2)、R(3,5)、Q(-3,4)为顶点的三角形内部和边界组成.

(1)设点(x,y)在区域D内变动,求目标函数 z=2x+y的最小值;

(2)若在区域D内有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=mx+y(m<0)取得最小值,求m的值.

盛琳阳回答:
  (1)如图示:,由z=2x+y得:y=-2x+z,显然直线y=-2x+z过Q(-3,4)时z最小,z的最小值是:-2;(2)依题意,令z=0,可得直线mx+y=0的斜率为:-m,结合可行域可知当直线mx+y=0与直线PR平行时,线段PR上的任意一点都...
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