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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和
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更新时间:2024-04-28 11:49:21
问题描述:

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

刁冬坡回答:
  设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐,设费用为F,则F=2.5x+4y,由题意知约束条件为:12x+8y≥646x+6y≥426x+10y≥54x>0,y>0画出可行域如图:变换目标函数:y=-58x+F4当目标函数过点A,即直线6x+6y=...
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