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如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;(2)由(1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式
1人问答
更新时间:2024-04-28 09:13:12
问题描述:

如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;

(2)由(1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式关系计算:4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值.

金淼回答:
  (1)由图形可知:大正方形的边长等于a+b,所以面积为(a+b)2.   两个长方形的面积之和=2ab.两个正方形面积=a2+b2,   ∴大正方形的面积=a2+2ab+b2=(a+b)2;   (2)4.3212+2×4.321×0.679+0.6792=(4.321+0.679)2=25.
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