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把正整数按一定的规律排成了如图所示的三角形数,设aij(i,j∈N+)是位于这个三角形数中从上往下数第i行,从左往右数第j列的数,如a32=5,若aij=2015,则i+j=()A.111B.110C.108D.105
1人问答
更新时间:2024-04-27 21:01:37
问题描述:

把正整数按一定的规律排成了如图所示的三角形数,设aij(i,j∈N+)是位于这个三角形数中从上往下数第i行,从左往右数第j列的数,如a32=5,若aij=2015,则i+j=()

A.111

B.110

C.108

D.105

马新军回答:
  由三角形数表可以看出其奇数行中的数都是奇数,偶数行中的数都是偶数,2015=2×1008-1,所以2015是第1008个奇数,又每一行中奇数的个数就是行数,又前31个奇数行内奇数的个数的和为31×1+31×(31-1)×22=961,即第31...
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