当前位置 :
已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.λ=-(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C)
1人问答
更新时间:2024-04-28 06:53:50
问题描述:

已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.

λ=-(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C)

任志清回答:
  设向量PM=λ向量PN,因P分MN为两段,故M,N在直线l两侧   ∴λ=向量PM/向量PN=-向量PM/向量NP=-PM/PN   将M,N投影到直线l上,设投影点分别为S,T,则点M,N到直线的距离即为MS,NT   则有△PMS∽△PNT=>λ=-PM/PN=-MS/NT   由点到直线距离公式,有   MS=(Ax1+by1+C)/√(A^2+B^2)   NT=(Ax2+by2+C)/√(A^2+B^2)   ∴λ=-MS/NT=-(Ax1+by1+C)/(Ax2+by2+C)
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端
掌乐学(zhanglexue.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 掌乐学 zhanglexue.com 版权所有 闽ICP备2020019185号-1