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已知集合M={y|y=x+2x+4,x∈R},N={y|y=ax—2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求a的取值范围.
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更新时间:2024-04-28 05:55:32
问题描述:

已知集合M={y|y=x+2x+4,x∈R},N={y|y=ax—2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求a的取值范围.

凌建军回答:
  ∵M={y|y=x+2x+4,x∈R}={y|y=(x+1)+3﹜=﹛y|y≥3﹜又∵M∩N=M∴M是N的子集∴y=ax—2x+4a的最小值≤3∴a>0且Ymin=(4ac-b)/4a=(4a-1)/a≦3∴-1/4≤a≤1
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