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若平面向量a与平面向量b的夹角等于π/3,|a|=2,|b|=3,则2a-b与a+2b的夹角余弦值
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更新时间:2024-04-28 07:45:53
问题描述:

若平面向量a与平面向量b的夹角等于π/3,|a|=2,|b|=3,则2a-b与a+2b的夹角余弦值

陈斌元回答:
  由题意得a*b=2*3*cosπ/3=3   则2a-b*a+2b=2a^2+4ab-ab-2b^2=-1   |2a-b|=根号(4a^2-4ab+b^2)=根号13   |a+2b|=根号(a^2+4ab+4b^2)=2根号13   则设   则2a-b与a+2b的夹角为c   则cosc=-1/26
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