如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为M（2，-3），且经过点A（0，1），直线y=x+1与抛物线交于A点和B点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求△ABM的面积；（3）如图②，点
1人问答
更新时间:2024-04-28 02:01:17
问题描述：
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求△ABM的面积；
（3）如图②，点P是x轴上的一动点，请探索：
①过点P作PQ∥AB，交BM于点Q，连接AQ，AP，当△APQ的面积最大时，求P的坐标．
②是否存在点P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的点P坐标；若不存在，请说明理由．
马黎环回答：
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为M（2，-3），
∴设y=a（x-2）2-3，将点A（0，1）代入得，
1=4a-3，
∴a=1
∴y=（x-2）2-3；
（2）当y=0时，0=x+1，
∴x=-1，∴D（-1，0）
把y=x+1代入y=（x-2）2-3，得
x+1=(x-2)
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
