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等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比
1人问答
更新时间:2024-04-28 05:56:27
问题描述:

等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比

连晓峰回答:
  等差则4S2=S1+3S3   所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)   两边除以a1   4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)   4+4q=1+3+3q+3q²   3q²-q=0   q不等于0   所以q=1/3
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