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【已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2(1)求实属m的取值范围(2)当m=2时,求值①1/x1=1/x2②x1³+x2³】
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更新时间:2024-04-28 02:29:39
问题描述:

已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2

(1)求实属m的取值范围(2)当m=2时,求值①1/x1=1/x2②x1³+x2³

戴跃洪回答:
  (1)   由方程有两个实数根,   ∴△=b²-4ac=16-4(m-1)≥0,   ∴m≤5   (2)依据题意,根据韦达定理   x1+x2=-4   x1*x2=1   ①是1/x1+1/x2吧   1/x1+1/x2   =(x1+x2)/(x1*x2)=-4   ②x1³+x2³   =(x1+x2)*[x1²-x1x2+x2³]   =(x1+x2)*[(x1+x2)²-3x1x2]   =-4*(16-3)   =-52
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