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观察下列各式∶2/1×2=2/1+2,3/2×3=3/2+3,4/3×4=4/3+4,5/4×5=5/4+5…想一想证明你的结论
1人问答
更新时间:2024-04-28 02:26:13
问题描述:

观察下列各式∶2/1×2=2/1+2,3/2×3=3/2+3,4/3×4=4/3+4,5/4×5=5/4+5…想一想

证明你的结论

赖国芳回答:
  即证(n+1)/n*(n+1)=(n+1)/n+(n+1),n∈N*   左边(n+1)/n*(n+1)   =(n^2+2n+1)/n   =n+2+1/n   =n+1+1+1/n   =n+1+(n+1)/n   =右边   故等式得证.
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