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5倍根号下(x^2+y^2)=(3x+4y-12)是动点M满足的坐标方程,则动点M的轨迹是?话说为什么是抛物线...哪边的式子表示...定点?
1人问答
更新时间:2024-04-28 07:27:30
问题描述:

5倍根号下(x^2+y^2)=(3x+4y-12)是动点M满足的坐标方程,则动点M的轨迹是?

话说为什么是抛物线...哪边的式子表示...定点?

李沙夫回答:
  5(x^2+y^2)=(3x+4y-12)=>√(x^2+y^2)=(3x+4y-12)/5   等式左边为动点M(x,y)到定点(0,0)的距离,右边为动点M(x,y)到定直线3x+4y-12=0的距离   根据抛物线的定义,到定点与定直线的距离相等的动点的轨迹为抛物线   ∴动点M的轨迹是抛物线
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