(1)L:y2=2ax,A(-2,-4) :y=x-2(2)a=1
本试题主要是考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化,以及等比数列的概念的运用。(1)因为过曲线L:,两边同时乘以化简为直角坐标方程。(2)将与抛物线联立得到二次方程,结合数列的关系式︱BC︱2=︱AB︱︱AC︱,和t的几何意义得到参数a的值。(1)L:y2=2ax,A(-2,-4) :y=x-2与抛物线联立得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0由已知:︱BC︱2=︱AB︱︱AC︱,由t的几何意义︱t1-t2︱2=︱t1t2︱得a=1