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,在四边形ABCD中,AB=CD,MN分别为AD,BC的中点AB,CD的延长线分别交直线MN于E,F,求证,角BEN=角CFN在四边形ABCD中,AB=CD,MN分别为AD,BC的中点AB,CD的延长线分别交直线MN于E,F,求证,角BEN=角CFN
1人问答
更新时间:2024-04-27 22:45:26
问题描述:

,在四边形ABCD中,AB=CD,MN分别为AD,BC的中点AB,CD的延长线分别交直线MN于E,F,求证,角BEN=角CFN

在四边形ABCD中,AB=CD,MN分别为AD,BC的中点AB,CD的延长线分别交直线MN于E,F,求证,角BEN=角CFN

司慧勇回答:
  连结AC,取AC中点P,连结PM,PN   则PM,PN分别为△ADC,△ABC的中位线   ∴MP‖FC,PN‖BE   PM=1/2×CD=1/2×AB=PN   ∴∠PMN=∠PNM   ∴∠BEN=∠PNM=∠PMN=∠CFN   没有图……要是有图就更好了……
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