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已知O是空间任一点,ABCD四点满足任三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x*BO+3y*CO+4z*DO,则2x+3y+4z=
1人问答
更新时间:2024-04-27 22:38:18
问题描述:

已知O是空间任一点,ABCD四点满足任三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x*BO+3y*CO+4z*DO,则2x+3y+4z=

陈康力回答:
  -1   假设ABCD四点构成一个正方形且O点为对角线的交点   则AO=BO=CO=DO进一步可得AO=1/3BO+1/3CO+1/3DO   又因为它们是向量则AO=-OA   所以-(1/3+1/3+1/3)=-1
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