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f(x)=x^2-16x+4a>0恒成立,求a的取值范围x∈[-2,3]
4人问答
更新时间:2024-05-10 08:13:46
问题描述:

f(x)=x^2-16x+4a>0恒成立,求a的取值范围

x∈[-2,3]

宁伟回答:
  f(x)=x^2-16x+4a>0恒成立   即f(x)min>0   f(x)=(x-8)^2+4a-64   那么f(x)min=f(8)=4a-64>0   那么则有:a>16
邱建平回答:
  忘说条件了
邱建平回答:
  忘说条件了,抱歉
宁伟回答:
  因为f(x)的对称轴是x=8,开口向上,那么f(x)在[-2,3]区间上单调递减f(x)min=f(3)=4a-39>0解得:a>39/4
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