1.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是（）.A.31B.33C.35D.372.把正整数1,2,3,4,5,
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更新时间:2024-04-27 15:07:27
问题描述：
1.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是（ ）.A.31B.33C.35D.372.把正整数1,2,3,4,5,……,按如下规律排列：12,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…………按此规律,可知第n行有_______个正整数.
冯国强回答：
每小时都是上一小时剩下的每个细胞均变为原先的两个,并死去一个
1小时后=2*2-1=3
2小时后=3*2-1=6-1=5
3小时后=5*2-1=10-1=9
4小时后=9*2-1=18-1=17
5小时后=17*2-1=34-1=33
规律如下
行号整数个数
11
22
34
48
...
可以发现每增加一行整数个数乘以2
所以第n行的整数个数=1*2*2*2*(从1到n总共有n-1个间隔,所以这里有n-1个2)...*2
=2^(n-1)
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