集合A={x|2x-1|>1},集合B={y|y=|logax|,x∈[m,n],a＞1},若B=CRA且n-m的最小值为1/2,则a=∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|,x∈[m,n]的值域∴当x=1时y=|logax才有最小值0∴n必为1而n-m的最小值为1/2∴m=1/2∵{x|0≤x≤1}是y=|log
1人问答
更新时间:2024-04-26 22:04:02
问题描述：
集合A={x|2x-1|>1},集合B={y|y=|logax|,x∈[m,n],a＞1},若B=CRA且n-m的最小值为1/2,则a=
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|,x∈[m,n]的值域
∴当x=1时y=|logax才有最小值0
∴n必为1
而n-m的最小值为1/2
∴m=1/2
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|,x∈[m,n]的值域
可由图像得当x=1/2时,|logax|有最大值为1.
∴|loga1/2|=1得a=1/2或2
∵a>1∴a=2
解答中为什么n必为1?我觉得应该分两种情况讨论m=1/a,1
李国英回答：
终于看明白了,其实答案的意思应该是这样.因为n-m最小值是1/2所以当其中没有一个是取零的时候这时候的区间肯定是比较大的当刚好取到一半相对最小刚好和这个最小值吻合然后再如果是x=1所以干脆就取他左边的区...
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