老师讲了柯西不等式吗? 　　用柯西不等式非常简单 　　(3²+4²+5²)(a²+b²+c²)≥(3a+4b+5c)² 　　∴50*4≥(3a+4b+5c)² 　　∴3a+4b+5c≤10√2 　　3a+4b+5c的最大值是10√2

　　柯西不等式是什么

　　a,b,c,d∈R(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²这个不等式叫柯西不等式（二维柯西不等式）引申：(a²+b²+c²)(d²+e²+f²)≥(ad+be+cf)²(三维柯西不等式)证明：（二维柯西）设向量a=(x1,y1)向量b=(x2,y2)向量a*向量b=︱a︱︱b︱cosθ≤︱a︱︱b︱∴x1*x2+y1*y2≤√(x²1+y²1)√(x²2+y²2)两边平方有(x²1+y²1)(x²2+y²2)≥(x1*x2+y1*y2)²得证！你把x1看成ay1看成bx1看成cy2看成d就是原公式