正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1B1的中点，若M在侧面A1D1DA及其边界上运动，问M在哪条线段上运动均能使A1C∥平面AME？并证明你的结论．|其它问答-掌乐学问答网

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1B1的中点，若M在侧面A1D1DA及其边界上运动，问M在哪条线段上运动均能使A1C∥平面AME？并证明你的结论．

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更新时间:2024-04-28 04:55:27

问题描述：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1B1的中点，若M在侧面A1D1DA及其边界上运动，问M在哪条线段上运动均能使A1C∥平面AME？并证明你的结论．

代诗义回答：

　　M在AD1（不含点A）上运动，均能使A1C∥平面AME．证明：∵面AME与面A1EC均过点E设面AME与面A1EC交线为EH，（H在面A1D1DA内），连A1D，∵EH∈面A1CD，∴点H∈A1D，∵M∈AD1（不含点A）∴面AME∩面A1D1DA=AD1，∵H是A1D...

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