如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：PO∥面D1BQ．|其它问答-掌乐学问答网

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：PO∥面D1BQ．

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更新时间:2024-04-28 07:07:33

问题描述：

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：PO∥面D1BQ．

李仲宇回答：

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　　证明：连结DB，则D，O，B三点共线，　　∵P，O均为中点，　　∴OP∥D1B，　　又∵D1B⊂面D1BQ，OP⊄面D1BQ，　　∴PO∥面D1BQ．

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