理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能．选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为Ep=-GMmr（其中G为万有引力常量，M为地球质量|其它问答-掌乐学问答网

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更新时间:2024-04-28 08:56:48

问题描述：

理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能．选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为Ep=-GMmr（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）．现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T．若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）

苏智勇回答：

　　设卫星绕地球做圆周运动半径r′，牛顿第二定律得：GMm′r′2＝m′r′4π2T2＝m′v2r′解得r′＝3GMT24π2，EK＝12mv2＝GMm′2r′，在r′轨道上运动具有的机械能为E＝EK+EP＝−GMm′2r′地面发射须做功W=△E=GMm/R-GM...

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