【如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为217，AC、BD交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．（Ⅰ）证明：PO⊥平面ABC】
1人问答
更新时间:2024-04-28 01:24:27
问题描述：
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2
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（Ⅰ）证明：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）GH∥EF；
（Ⅲ）若EB=2，求四边形GEFH的面积．
陈蜜回答：
（Ⅰ）∵四边形ABCD为正方形，且AC、BD交于点O，∴O为AC、BD的中点，由已知得PA=PC，PB=PD，△PAC和△PBD均为等腰三角形，∴PO⊥AC，PO⊥BD，又AC、BD⊂平面ABCD，且AC∩BD=O，∴PO⊥平面ABCD，（Ⅱ）∵BC∥平面GEFH...
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