如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD，AC的中点，若AD=3，BC=5，则EF=________．
1人问答
更新时间:2024-04-28 00:31:46
问题描述：
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD，AC的中点，若AD=3，BC=5，则EF=________．
任泰明回答：
如图，把EF延长交CD于G，把它反向延长交AB于H，
∵E，F分别是对角线BD，AC的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥BC∥AD，
∴FG是△ACD的中位线，HE是△ABD的中位线，
∴HF为△ABC的整中位线，
∴H、G分别是AB、CD的中点，
∴HG是梯形ABCD的中位线，HG=（AD+BC）=（3+5）=4，
同理，GF=HE=AD=×3=1.5，
∴EF=HG-GF-GH=4-1.5-1.5=1．
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