（2000•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（）A．1B．12C．13D．14
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更新时间:2024-04-28 08:17:42
问题描述：
（2000•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（）
A．1
B．
C．
D．
梅世强回答：
在直角三角形ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，
∴AE=AC=4，
∴BE=1；
而BE2=BD•BC，
∴BD=1÷3=13
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