1、先讨论B和D选项的加速大小： 　　以恒定的牵引力启动经过时间t1时满足方程： 　　F-kv=ma1----① 　　以2v的速度作匀速运动时满足方程： 　　F-k2v=0----② 　　由①②两式可得 　　kv=ma1----③ 　　船以恒定的功率启动经过时间t2时，设牵引力为F′，则 　　F′-kv=ma2----④ 　　设恒定功率为P，则 　　P=F′v----⑤ 　　由于功率一定，两次最终也以2v的速度作匀速运动，匀速运动时满足方程： 　　P=F2v----⑥ 　　由⑤⑥两式得： 　　F′=2F代入④得 　　2F-kv=ma2----⑦ 　　将②代入上式得 　　3kv=ma2----⑧ 　　由③⑧两式相比可得： 　　a2=3a1 　　故B错误D正确． 　　2、再讨论A和C选项的时间大小： 　　关于时间的比较用v-t图象加以分析比较方便．画出两船的v-t图象，图线的斜率等于其加速度，注意利用速度均为v时，a2=3a1；速度为2v时，均匀速运动，故得图线如图所示，图中甲表示以恒定牵引力启动，乙表示以恒定功率启动． 　　由图可知，开始阶段，乙的加速度是甲的3倍，乙的速度增加比甲快，乙的位移大于甲，速度达到v时，从图中很直观看出t1＞t2，故AC错误． 　　综上所述，本题的正确答案应是D． 　　故选：D．