如图,长方体的3个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC'的长?
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更新时间:2024-04-27 17:04:56
问题描述：
如图,长方体的3个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC'的长?
谭文忠回答：
设三条棱为x,y,z,根据勾股定理,AC'=√（x^2+y^2+z^2),x^2+y^2=a^2,(1)y^2+z^2=b^2,(2)x^2+z^2=c^2,(3)(1)+(2)+(3)式,2(x^2+y^2+z^2)=a^2+b^2+c^2,x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2,故对角线AC'=[√2(a^2+b^2+c^2)]/2....
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