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有两面夹角∠AOB=11°的镜面OA、OB,从一个镜面上P点发射的光线,顺次在点C1,C2,C3…Cn,C反射,当垂直地射到镜面上的C点时,光线就会逆向从原路返回到P点,若当反射次数n为最大时,则∠
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更新时间:2024-04-27 19:19:28
问题描述:

有两面夹角∠AOB=11°的镜面OA、OB,从一个镜面上P点发射的光线,顺次在点C1,C2,C3…Cn,C反射,当垂直地射到镜面上的C点时,光线就会逆向从原路返回到P点,若当反射次数n为最大时,则∠OPC1的大小为______度.

郝双晖回答:
  光线由O至P在OP上的入射角分别为x,y,z…   根据角的转换   得到x=11°∠CCnC3=22°;   y=22°∠CCn-2C3=44°;   z=44°∠C3C2C1=88°;   w=88°∠C1PB=176°;   ∵入射角此时已经不能再大.   ∴∠OPC1=(180°-176°)÷2=2°,   故答案为2.
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