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1.设袋中有k号的球k只(k=1,2,…,n),从中摸出一球,则所得号码的数学期望为()A.(2n+1)/3B.2n/A.(2n+1)/3B.2n/3C.n/3D.(n+1)/3
1人问答
更新时间:2024-05-09 08:57:38
问题描述:

1.设袋中有k号的球k只(k=1,2,…,n),从中摸出一球,则所得号码的数学期望为( )A.(2n+1)/3B.2n/

A.(2n+1)/3

B.2n/3

C.n/3

D.(n+1)/3

李海龙回答:
  共有球1+2+3+...+n=n(n+1)/2只.   1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6   分布列   X12...k...n   P1/[n(n+1)/2]2/[n(n+1)/2]...k/[n(n+1)/2]...n/[n(n+1)/2]   EX=2(1²+2²+...+n²)1/[n(n+1)/2]=(2n+1)/3.
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