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【物体接近地球中心的重力物体越接近地球中心,那它的重力就会趋近于零.我想要详细的证明.不要说一大堆文字,要证明.从地表到地心有没有一个公式能表示所受到的引力?不要跟我说公式,】
1人问答
更新时间:2024-04-28 10:45:22
问题描述:

物体接近地球中心的重力

物体越接近地球中心,那它的重力就会趋近于零.

我想要详细的证明.不要说一大堆文字,要证明.

从地表到地心有没有一个公式能表示所受到的引力?不要跟我说公式,这些我都知道.....

中心点我是知道了可以用对称证,但这个点不在中心上它的重力等于多少?.

段翀回答:
  该问题的简略证明如下:   1、根据牛顿的万有引力定律:F=G*[m1*m2/(r*r)]   (G=6.67×10-11(注:10的-11次方)N•m2/kg2;m1,是地球的质量,m2是物体的质量,r是两个物体之间的距离)   2、又有:地球可以理解质量完全对称的,为2N个质量的点合成的.   3、当物体处在地球中心时:   即有:F(1)=G*[m1*m2/N(r*r)]对称点F(1`)=G*[m1*m2/N(r*r)]   .   .   .   F(N)=G*[m1*m2/N(r*r)对称点F(N)`=G*[m1*m2/N(r*r)]   每一组对称点对该物体的万有应力   即有:F(1合)=F(1)+F(1`)=0   .   .   F(N合)=F(N)+F(N`)=0   结论:F(合)=0
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