该问题的简略证明如下:
1、根据牛顿的万有引力定律:F=G*[m1*m2/(r*r)]
(G=6.67×10-11(注:10的-11次方)N•m2/kg2;m1,是地球的质量,m2是物体的质量,r是两个物体之间的距离)
2、又有:地球可以理解质量完全对称的,为2N个质量的点合成的.
3、当物体处在地球中心时:
即有:F(1)=G*[m1*m2/N(r*r)]对称点F(1`)=G*[m1*m2/N(r*r)]
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F(N)=G*[m1*m2/N(r*r)对称点F(N)`=G*[m1*m2/N(r*r)]
每一组对称点对该物体的万有应力
即有:F(1合)=F(1)+F(1`)=0
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F(N合)=F(N)+F(N`)=0
结论:F(合)=0