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2007年江苏省苏州市中考数学最后一题的第三小题设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90°(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)已知点D(1,n)在
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更新时间:2024-04-27 23:20:44
问题描述:

2007年江苏省苏州市中考数学最后一题的第三小题

设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90°

(1)求m的值和抛物线的解析式;

(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.

(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于()

关键第三题怎么做,不要答案

毛艳回答:
  有点麻烦(1)在第二问上知道三点坐标就会求出三边长度求出余弦定理求出三角的余弦求正弦正弦定理asina=2R   (2)三点坐标求中点求各边斜率列出两个求交点就是圆心的坐标然后和一个点求两点之间距离就是半径
韩笑冬回答:
  能不能有详细的解答过程
毛艳回答:
  (1)m=4a=0.5b=-1.5(2)D(1,-3)B(4,0)(代入解析式可以求出)BD两点的斜率正好是K=1所以p点应该是过D点与抛物线的另一个交点p(2,-3)(你可以验证一下我是根据做题经验猜的)(3)DP中点(1.5,-3)斜率K=0BD中点(2.5,-1.5)斜率K=1所以DP和BD的垂直平分线的交点是(1.5,-0.5)所以圆心是O(1.5,-0.5)半径=BO的长度
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