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【数学题初一怎么做小倩和小玲每人都有若干面值整数元的人民币,小倩对小玲说;你若给我2元,我的钱将是你的N倍小玲对小倩说;你若给我N元,我的钱将是你的2倍,其中N为正整数,问N】
3人问答
更新时间:2024-04-28 04:02:21
问题描述:

数学题初一怎么做

小倩和小玲每人都有若干面值整数元的人民币,小倩对小玲说;你若给我2元,我的钱将是你的N倍小玲对小倩说;你若给我N元,我的钱将是你的2倍,其中N为正整数,问N的可能值有几个?

史大光回答:
  y-x=n   x-n=2y
冯站峰回答:
  设小玲有x元,根据第一个条件可知小倩有n(x-2)-2元,再根据第二个条件可以列方程2[n(x-2)-2-n]=x,整理得x=(3n+2)/(n-0.5),因为x与n都是整数,所以有n=1时,x=5和n=4时x=4。检验可知只有n=4与x=4正确,则小倩有6元。是不是只有这一组解还有待于继续验证。
万春辉回答:
  设小倩小玲分别有x,y元。可得N(y-2)=x-22(x-N)=y+N得到x=(3N^2+2N-2)/(2N-1)y=(7N-4)/(2N-1)所以仅当N=1时,x,y都为整数
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