传令兵走了241.4m
A--------------------B--------------C----------D
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如上图,AB=100m即队伍长度,也即排头兵的初始位置.C为传令兵走到队伍前时的位置,D为传令兵走回队伍后时排头兵的位置.C走回队伍后,队伍刚好走了100m,也即BD=100,传令兵此时位置在B点.
由于速度是等速的,于是有AC/BC=CB/CD.
即(AB+BC)/BC=BC/(BD-BC)即(100+BC)(100-BC)=BC^2(A^N表示A的N次方)
于是有BC=50×2^(1/2)即50+2乘根号2
传令兵走了100+2BC=100+100×2^(1/2)=241.4m