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【可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!所以可逆矩阵行列式一定为1吗?可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果】
1人问答
更新时间:2024-04-27 19:47:15
问题描述:

可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊!

所以可逆矩阵行列式一定为1吗?

可逆矩阵的行列式不可能只是1啊!

关键在于等价矩阵的行列式相同吗?如果不同,那转换成上三角矩阵的行列式为何与原来矩阵相同?

懂了只有行列式进行第三种初等变换不改变对应矩阵行列式的值,所以说第二种第一种是会改变的!

刘洪波回答:
  A与B等价   则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B   所以|P||A||Q|=|B|   所以|A|与|B|差一个非零的倍数!
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