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【某药店购进一种药品,进价40元.试销中发现这种药品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=120-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定】
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更新时间:2024-04-27 13:52:21
问题描述:

某药店购进一种药品,进价40元.试销中发现这种药品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=120-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?要想获得最大利润,那么应定价多少元,最大利润是多少?

崔显世回答:
  (1)设每件商品的售价应定为x元,   那么p件的销售利润为,   200=p(x-40)=(120-2x)(x-40),   整理得:x2-100x+2500=0,   解得x=50,   答:商店每天要获得200元的利润,每件商品的售价应定为50元.   (2)根据题意得:   商店每天销售这种商品要获得的利润W=(120-2x)(x-40)=-2x2+200x-4800,   配方得W=-2(x-50)2+200,   当x=50时,W有最大值,最大值W=200,   答:当每件商品的销售价定为50元时,每天有最大利润为200元.
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