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【论证:三角形的三条高交于一点(垂心)不可用垂直平分线(中垂线)交于一点来论证.或者论证为何三角形中垂线交于一点.由此证明论题!一楼挺牛的,或许可以,但是不可以圆为特殊例子】
1人问答
更新时间:2024-04-27 16:12:35
问题描述:

论证:三角形的三条高交于一点(垂心)

不可用垂直平分线(中垂线)交于一点来论证.

或者论证为何三角形中垂线交于一点.

由此证明论题!

一楼挺牛的,或许可以,但是不可以圆为特殊例子,希望有更好的对于任意三角形都能证明得到的方法。

韩旭回答:
  如图,AE,BF是△ABC的两条高,相交于点H连接CH并延长,交AB于D求证:CD⊥AB证明:连接EF∵∠BFC=∠CEH=90°∴C、F、H、E四点共圆∴∠1=∠2∵∠AFB=∠AEB=90°∴A、B、E、F四点共圆∴∠2=∠3∴∠1=∠3...
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